3.5 Regla De La Cadena
La regla de la cadena es una fórmula para obtener la derivada de funciones compuestas, esto es, si F y G son funciones diferenciables entonces la regla de la cadena expresa la derivada de la composición en términos de la derivada
de F y G y el producto de funciones.
La regla de la cadena es una fórmula para la derivada de la composición de dos funciones. Tiene aplicaciones en el cálculo algebraico de derivadas cuando existe composición de funciones.
y = (x 5 + 1) 2
Al escribir (1) como y = (x 5 + 1) * (x 5 + 1), podemos encontrar la derivada al usar la regla del producto:
En forma semejante, para diferenciar la función y = (x 5 + 1) 3, es posible escribirla como y = (x 5 + 1) 2 * (x 5 + 1) y usar la regla del producto y el resultado que se proporciona en:
Asi mismo, al escribir y = (x 5 + 1) 4 como (x 5+ 1) 3 * (x 5 + 1) es posible demostrar con facilidad mediante la regla del producto y que:
Teorema 3.5.1
3.5.1 Regla de la cadena
Esta es una potencia de una función puede escribirse como una función compuesta si identificamos la regla de la cadena constituye un mecanismo para diferenciar cualquier composición de dos funciones.
Teorema 3.5.2
Teorema 3.5.3
