3.2 Reglas de Potencia Y Suma

Tiene la desventaja evidente de ser más bien molesta y cansada de aplicar. Para encontrar la derivada de la función polinomial f(x) = 6x100 = 4x35 usando la definición anterior sólo es necesario hacer malabares con 137 términos en los desarrollos del binomio de (x + h) 100 y (x + h) 35. De la forma f(x)= X r f(x)=x^ {r}}, siempre que r sea un número real. Dado que la derivación es una operación lineal en el espacio de funciones diferenciables, los polinomios también pueden ser derivados usando esta regla.

3.2.1 Derivada de la función potencia

Derivada de la función potencia en efecto, el patrón ilustrado en (2) se cumple para cualquier exponente que sea un número real n, y este hecho se planteará como un teorema formal.

Teorema 3.2.1

Teorema 3.2.2

Teorema 3.2.3

Derivada de un polinomio

Como sabemos cómo diferenciar potencias de x y múltiplos constantes de esas potencias, resulta fácil diferenciar sumas de estos múltiplos constantes.

La derivada de una función polinomial es particularmente fácil de obtener.
Un polinomio representado por un objeto de la clase Polinomial, el método permite calcular la derivada de orden m del mismo.